Issue de la riche famille de la Faïencerie Boch, fondée par son père et ses deux oncles, en 1841, à La Louvière, Anna Boch bénéficie d’une éducation bourgeoise. Elle reçoit une formation musicale et picturale. Ses premiers professeurs sont Pierre-Louis Kuhnen et Euphrosine Beernaert, peintres paysagistes auprès desquels elle acquiert une technique classique.
À partir de 1876 et pendant dix ans, elle devient l’élève privilégiée d’Isidore Verheyden qui lui permet d’atteindre un style plus personnel. Elle intègre les XXau même moment que Félicien Rops, en 1885. Très active dans le groupe, elle est la première et l’unique femme de ce cercle artistique. Elle fait également partie de la Libre Esthétique et agira en tant que mécène afin de soutenir les artistes les plus novateurs de l’époque. Elle est ainsi l’une des premières à s’intéresser à Constantin Meunier dont elle acquiert un exemplaire de La Hiercheuse en 1887. Elle est aussi l’une des rares personnes à avoir acheté un tableau de Vincent van Gogh de son vivant. Sa collection personnelle, riche de plus de 400 pièces, est constituée d’œuvres de James Ensor, Paul Gauguin, Paul Signac, Georges Seurat, Maurice Denis, etc. A la fin de sa vie, elle lègue aux Musées Royaux des Beaux-Arts de Belgique les pièces les plus significatives de sa collection. Anna Boch est très proche de son cousin Octave Maus avec lequel elle partage la même passion pour tout ce qui touche au domaine artistique, et de son frère, Eugène Boch, également peintre et mécène. Elle a constamment œuvré dans le milieu des arts et organisait des soirées dans son hôtel de maître où se réunissait la vie artistique et musicale de Bruxelles. Elle-même musicienne, elle jouait du piano et du violon. Elle rejoint, dès sa création en 1892, la Ligue féministe.
Les plus anciens travaux connus d’Anna Boch sont des lithographies réalisées en 1864 lors d’excursions à Cannes. Véritable acharnée de travail, elle fait des voyages d’études en Grèce, en Italie, en Bretagne et en Provence. Elle peint essentiellement des paysages, des fleurs et des natures mortes. Sous l’influence de son mentor, Isidore Verheyden, elle peint en plein air et les tons de sa palette deviennent plus clairs. Au contact de Théo Van Rysselberghe, elle entame, en 1888, une phase pointilliste dont la décomposition chromatique est plus libre que le systématisme opéré par Seurat. Elle est une des représentantes du luminisme ; terme qui désigne l’ensemble des artistes influencés par l’impressionnisme en Belgique, et rejoint naturellement, en 1904, le cercle Vie et lumière créé par Emile Claus et Georges Buysse. La composition, l’atmosphère, les jeux de couleurs - avec une prédilection pour le violet - et la lumière sont essentiels dans ses peintures. Dans l’évolution de sa démarche, on constate que la figure humaine devient plus présente. Elle a également transposé certains de ses travaux sur de la céramique et l’entreprise familiale Boch Frères Kéramis a profité de son réseau artistique en faisant appel à l’artiste William Finch, et ensuite à Charles Catteau, pour être aux commandes de l’atelier de décoration de la faïencerie. En 1911, Anna Boch est l’une des trois artistes (aux côtés du sculpteur Victor Rousseau et du graveur Auguste Danse) mis à l’honneur au Salon d’art moderne de l’exposition de Charleroi, qui s’est déroulé dans les actuels espaces du BPS22 Musée d’art de la Province de Hainaut.